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《數學》考試綱要(試行)

發布時間:2019-03-01 12:05:14 作者:本站編輯 來源:本站原創 瀏覽次數:

 

 

一、考試范圍

《數學》考試綱要依據教育部頒布的《中等職業學校數學教學大綱(試行)》和《普通高中數學課程標準(實驗)》研究制訂

二、考試內容及要求

要求考生比較系統地理解數學的基本概念和基本理論,掌握數學的基本知識和基本方法。要求考生具有一定的抽象思維能力,邏輯推理能力,空間想象能力,運算能力和綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。

考試要求由低到高分為了解、理解、掌握三個層次。

了解:初步知道知識的含義及其簡單應用。

理解:懂得知識的概念和規律(定義、定理、法則等)以及與其他相關知識的聯系。

掌握:能夠應用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。

具體考試內容和考試要求如下:

(一)函數

考試內容:

集合與邏輯用語。充要條件。不等式。函數。指數與對數,指數函數與對數函數。角的概念推廣。弧度制。任意角的三角函數。同角三角函數基本關系式。誘導公式。三角函數的圖像和性質,已知三角函數值求角。兩角和與差的正弦、余弦公式。正弦型函數。正弦定理與余弦定理。數列。等差數列與等比數列。

考試要求:

1.理解集合及其表示法。理解元素與集合的關系、空集和集合間的關系(子集、真子集、相等)。掌握并集、交集和補集。

2.了解充要條件。

3.理解不等式的性質。掌握區間的概念。掌握一元二次不等式及其解法, 了解含有絕對值不等式的解法。

4.理解函數概念及記號。理解函數的三種表示法與分段函數。掌握函數的單調性和奇偶性。理解利用函數圖像討論函數的奇偶性和單調性。了解函數的實際應用。

5.理解有理數指數冪的概念及運算性質。了解常見冪函數的圖像和性質(冪指數為1、—123)。理解指數函數的定義。掌握指數函數的圖像和性質。理解對數的定義(含常用對數、自然對數的記號)。了解兩個恒等式:了解積、商、冪的對數。理解對數函數的定義。掌握對數函數的圖象和性質。

6.理解角的概念的推廣。掌握弧度制。理解任意角的正弦函數、余弦函數、正切函數的定義。理解同角三角函數的基本關系式。掌握特殊角的正弦、余弦、正切的值和三角函數值的符號。

7.掌握的簡化公式。掌握的簡化公式。掌握的簡化公式。

8.掌握正弦函數的圖像和性質。了解余弦函數、正切函數的圖像和性質。了解已知三角函數值求角。

9.掌握兩角和與差的正弦、余弦公式。了解兩角和與差的正切公式。掌握二倍角公式。

10.掌握正弦型函數的性質及其圖像。理解正、余弦定理及其應用。

11.了解數列的概念。理解等差數列的定義。掌握等差數列的通項公式、等差中項及前項和公式。掌握等差數列的簡單應用。理解等比數列的定義。掌握等比數列的通項公式、等比中項及前項和公式。掌握等比數列的簡單應用。了解數列的實際應用。

(二)向量

考試內容:

向量的概念與線性運算。向量的坐標。向量的內積。兩向量共線和垂直的條件。

考試要求:

1.理解向量的定義、長度、單位向量、相等向量、負向量及共線向量。掌握向量的加法、減法和數乘運算。

2.理解坐標軸上的單位向量和向量的坐標。掌握向量的直角坐標運算。

3.掌握兩個向量共線和垂直的條件。

4.理解向量的內積和運算法則。

(三)幾何

考試內容:

線段中點坐標公式和兩點間的距離公式。各種直線方程。平面上兩條直線的關系和點到直線的距離。曲線與方程。圓。平面的表示法和平面的基本性質。空間兩條直線的關系。直線與平面的關系。兩個平面的關系。各種多面體的面積、體積的計算。橢圓、雙曲線和拋物線。

考試要求:

1.掌握線段中點坐標公式和兩點間的距離公式。

2.理解直線的傾斜角、斜率和截距等概念。掌握已知兩點坐標求斜率的方法。理解直線的點斜式、斜截式和一般式方程。

3.掌握兩條相交直線的交點的坐標和夾角。理解兩條直線垂直與平行的條件。了解點到直線的距離和兩平行直線之間的距離。

4.了解曲線與方程和由軌跡求曲線方程。掌握圓的標準方程和一般方程。理解確定圓方程的條件。了解圓方程的簡單應用。理解直線與圓的位置關系,了解直線與圓相切在實際中的應用。

5.了解平面的概念和平行四邊形表示。理解平面的基本性質(即公理和推論)。

6.理解直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質。

7.掌握直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角。

8.掌握直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質。

9.了解柱、錐、球及其簡單組合體的結構特征及面積、體積的計算。

10.理解橢圓、雙曲線、拋物線的定義和標準方程。了解橢圓、雙曲線、拋物線的圖像和性質。了解雙曲線的漸進線方程和等軸雙曲線。

(四)概率初步

考試內容:

隨機事件。頻率與概率。古典概型。互斥事件的概率加法公式。總體、樣本與抽樣方法。用樣本估計總體。

考試要求:

1.理解必然事件、不可能事件、隨機事件的意義。

2.理解概率的意義,理解概率的簡單性質,掌握古典概型概率的計算方法,掌握互斥事件的概率加法公式。

3.了解總體與樣本等概念。了解簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣等三種抽樣方法。

4.了解樣本的頻率分布,了解樣本均值、樣本方差、樣本標準差的意義,用樣本估計總體。

三、試卷結構

閉卷,筆試。試題滿分為150分。考試時間為120分鐘。

試題分選擇題、填空題和解答題三種題型。選擇題是四選一型的單項選擇題;填空題只要求直接寫出結果,不必寫出計算過程或推證過程;解答題包括計算題、證明題、作圖題和應用題,解答題應寫出文字說明、演算步驟或證明過程。三種題型分數的百分比約為:選擇題占40%;填空題占10%;解答題占50%

試題按其難易程度分為簡易題、中等難度題和難題。三種試題分值之比約為451

四、主要參考書目

1.中等職業學校國家規劃教材《數學》基礎模塊上冊、下冊和拓展模塊,高等教育出版社出版。

2普通高中課程標準實驗教科書《數學》必修和選修,人民教育出版社出版。

 

 

 

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